【ゲーム理論】囚人のジレンマについて

こんにちは。昨日書いた「社会心理学」についての話が盛り上がったので（私の中で(笑)）、「囚人のジレンマ」について、紹介していきたいと思います。

レッツゴー・ウンチキスト！

そもそも、ゲーム理論って知ってる？

ゲーム理論がビジネスで語られるようになったのは、比較的歴史が浅いと思います。

「経営学入門」なる本をコンサルタントになる時に事前に読まされたのですが、最後に、申し訳程度に記載があったように記憶しています。

いや、あれは…グロービスの「MBAマネジメントブック」に書いてあったのかなぁ…
いずれにせよ、コンサルタントになる前に「読んでおけ」と言われた本に書いてありました。

と、偉そうに語れるほど私もゲーム理論を知りません。

今、また調べながら書いていこうと思います。

ゲーム理論とは「戦略的意思決定」に関する理論です。

これは、応用数学の一分野と考えられています。

「合理的な意思決定者間の紛争と協力の数理モデル」

の一つです。

ゲーム理論とは

ゲーム理論は、戦略的な状況で、

「未来の行動を予測したり」

「過去の行動を客観的に評価する」

ということを目的にしています。

ゲーム理論とは、特定のルールの下で各プレイヤーがとると考えられる最適な行動の組み合わせの解を求めること

です。

ゲーム理論がビジネスにどう役に立つのか？

各プレイヤーの行動は、それぞれのプレイヤーに影響を与えます。

こっちがこう動いたら、こう動いてくる、だからこう動く…というようなことを考えるときに役に立つわけですよね。

では、一つの有名なゲーム理論の例である、「囚人のジレンマ」について記載しましょう。

囚人のジレンマ

囚人のジレンマは1950年に数学者、アルバート・タッカーが考案したものです。

「共同で犯罪を行ったと思われる囚人AとBがいます。この二人を自白させるため、検事は下記のような司法取引を持ち掛けました。」

・もし、お前ら2人とも黙秘を続けたら、2人とも懲役2年だ。

・もし、お前ら1人だけが自白したら、そいつは釈放してやろう。この場合、自白しなかった方は懲役10年だ。

・ただし、お前ら2人とも自白をしたら、2人とも懲役5年だ

さて、このような状況でしたら、どうするのがベストの行動でしょうか。

共犯者と協調して「黙秘」か、共犯者を裏切って「自白」か。

一歩引いて客観的にみられる場合

あなたが、仮に両方の親だったとしましょう。

両方に最も少ない懲罰で出てきてほしいと願ったら、当然双方、黙秘を続けさせる選択をするでしょう。

全体最適、全体的に利益が最も多い選択肢は共に協調、共に黙秘だからです。

全体的に最適な答え…「共に黙秘（懲役共に2年）」

当事者になった場合

しかし、仮にあなたが、信用できない仲間内と犯罪を犯し、この状況で投獄されそうな状況だということにしましょう。

自分が黙っている場合

確かに、互いに黙っていれば、2年で済みます。

しかし、仲間が裏切ったら、ヤツはその場で釈放、代わりに私は10年という、長い刑期を過ごさねばなりません。

2年か、10年か、ということになります。

自分が自白する場合

では自白をする場合を考えてみましょう。

自白をした場合は、2通りのパターンがあります。
相手が自白をしなかった場合は、なんとその場で釈放になります。

ちょっと心は「申し訳ないな」となりますけど、まぁ、その場で釈放ですよ。

では相手も自白をした場合は。

相手が自白をすると、共に5年です。

つまり、刑期は0年または5年、ということになります。

この場合、皆さんならどちらを選びますか？

視点を変えてみます

先ほどは、自分がどちらを選ぶかによる判断でした。

では、相手を基準に考えてみましょう。

ヤツ（共犯者）が「黙秘（協調）」をした場合、自分が黙秘をしたら、2年、自白をしたら0年です。ですから、自白をしたほうが得です。（心は痛むと思うんだけど…）

ヤツ（共犯者）が「自白（裏切り）」をした場合、自分が黙秘をしたら10年、自白をしたら5年です。ですから、自白をした方が得です。

結局、どちらにせよ、自白（裏切り）をした方が最適な選択ということになり、私はヤツを裏切る、ということになります。

相手視点で考えても、同様になります。

なぜ、ジレンマなのか

囚人2人にとって、互いに裏切りあって5年の刑を受けるよりは、互いに強調しあって2年の刑を受ける方が得です。しかし、囚人たちが自分の利益のみを追求している限り、互いに裏切りあうという結果になります。

これがジレンマ（＝板挟み）と言われる理由です。

個人最適を追求すると、全体最適にならなくなるのです。

「囚人のジレンマ」のポイント

ここでのポイントは、「裏切りの恐怖」から自白しているのではありません。

相手がどちらを選択しようが、自分は「裏切り」を選ぶという点なのです。

先ほど「事前に相談なく」「信頼なく」と書きましたが、仮に「お互いに黙秘しようぜ」と決めていたとしても、それに何らかの拘束力がない限り（出所後、ひどい目にあうとか）、裏切ることになります。

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